mlsq_error_argparse プログラム仕様
多項式最小二乗フィッティングおよび不確実性（誤差）の可視化を行うスクリプト。
関連リンク: D:/git/sphinx/tkProg/source/regression/mlsq_error_argparse.py マニュアル
- regression.mlsq_error_argparse.build_design_matrix(x, order)[ソース]
多項式回帰のための計画行列（デザインマトリクス）を構築する。
与えられたデータ点xと多項式の次数orderに基づいて、各列がxの累乗となる行列を作成する。
- パラメータ:
x -- 入力データ点の配列（array-like）。
order -- 多項式の次数（int）。
- 戻り値:
(N, order+1) の形状を持つ計画行列（np.ndarray）。
- regression.mlsq_error_argparse.compute_bands(xcal, beta, cov_beta, sigma2_resid, sigma_meas)[ソース]
計算グリッド上での平均予測値と各種不確実性（誤差）バンドを計算する。
パラメータの不確実性、残差、および測定誤差を考慮した標準偏差をそれぞれ算出する。
- パラメータ:
xcal -- 評価を行うxのデータ点（array-like）。
beta -- 最小二乗法で推定された係数（np.ndarray）。
cov_beta -- パラメータの共分散行列（np.ndarray）。
sigma2_resid -- 残差分散（float）。
sigma_meas -- 測定誤差の標準偏差（float）。
- 戻り値:
平均予測値('y_mean')、パラメータ由来の標準偏差('sigma_param')、予測の標準偏差('sigma_pred')、複合された標準偏差('sigma_combined')を含む辞書（dict）。
- regression.mlsq_error_argparse.compute_measurement_error(y)[ソース]
入力データの分散から測定誤差を推定する。
観測値yの不偏分散を用いて、測定値の標準偏差を計算する。
- パラメータ:
y -- 観測値の配列（array-like）。
- 戻り値:
推定された測定誤差の標準偏差（float）。
- regression.mlsq_error_argparse.compute_param_uncertainty(X, cov_beta)[ソース]
各データ点におけるパラメータ由来の予測分散を計算する。
計画行列とパラメータの共分散行列から、予測値の分散を求める。
- パラメータ:
X -- 評価点における計画行列（(N, p) のnp.ndarray）。
cov_beta -- パラメータの共分散行列（(p, p) のnp.ndarray）。
- 戻り値:
各点での予測分散 y_var （(N,) のnp.ndarray）。
- regression.mlsq_error_argparse.initialize()[ソース]
コマンドライン引数を解析し、設定情報を持つ名前空間を初期化する。
詳細設定などのコマンドライン引数を受け取り、入出力ファイルのパスも構築して設定オブジェクトに格納する。
- 戻り値:
app (tkApplicationインスタンス), cfg (設定を格納したtypes.SimpleNamespace), parser (argparse.ArgumentParser) のタプル。
- regression.mlsq_error_argparse.load_data(infile, xlabel, ylabel, xmin, xmax, pause_flag)[ソース]
tkVariousDataを使用してファイルからデータを読み込み、xminとxmaxでフィルタリングする。
指定されたラベルまたはインデックスに基づいてxとyのデータを抽出し、指定範囲内のデータを返す。
- パラメータ:
infile -- 入力ファイルのパス（str）。
xlabel -- xデータのラベルまたはインデックス（str）。
ylabel -- yデータのラベルまたはインデックス（str）。
xmin -- xの最小値（float）。
xmax -- xの最大値（float）。
pause_flag -- エラー終了時に一時停止するかどうかのフラグ（bool）。
- 戻り値:
抽出されたデータ 'x' と 'y' のリストを含む辞書（dict）。
- regression.mlsq_error_argparse.main()[ソース]
メイン実行関数。
コマンドライン引数のパース、データの読み込み、多項式による最小二乗フィッティングの実行、 不確実性の計算、結果のExcelファイルへの保存、およびプロットによる結果の可視化を行う。
- 戻り値:
なし
- regression.mlsq_error_argparse.mlsq_error(X, y)[ソース]
最小二乗法によるフィッティングを実行する。
計画行列Xと観測値yから、回帰係数、係数の標準誤差、共分散行列、および残差分散を計算する。
- パラメータ:
X -- 計画行列（(N, p) のnp.ndarray）。
y -- 観測値の配列（(N,) のarray-like）。
- 戻り値:
推定された係数 beta (np.ndarray)、係数の標準誤差 beta_std (np.ndarray)、パラメータの共分散行列 cov_beta (np.ndarray)、残差分散 sigma2_resid (float) のタプル。