tb_harrison プログラム仕様

Slater-Kosterタイトバインディングモデルを実装するモジュール。

s, p, d軌道を持つ有限クラスター（分子）用の最小限のSlater-Kosterタイトバインディング（TB）モデルを提供します。直交基底（S = I）と実対称ハミルトニアン（H）を仮定します。ハリスン則による積分パラメータのスケーリングに対応しています。

tb_harrison.py のドキュメント

class Quantum.tb_harrison.SlaterKosterTB

ベースクラス: object

Slater-Kosterタイトバインディング法を実装するクラス。

s, p, d軌道を持つ有限クラスター（分子）用の最小限のSlater-Kosterタイトバインディング（TB）モデルを提供します。直交基底（S = I）と実対称ハミルトニアン（H）を仮定します。

ハリスン則によるスケーリングをサポートしており、sk_params の "harrison" エントリを通じて積分キーごとの指数を指定できます。

harrison パラメータの例:

"harrison": {
    "d0": 1.0,
    "power_default": 2.0,
    "power_map": {
        "sd_sigma": 3.5,
        "pd_sigma": 3.5,
        "pd_pi": 3.5,
        # "dd_sigma": 5.0, "dd_pi": 5.0, "dd_delta": 5.0,  # if you implement dd later
    },
    # オプション: キーごとのd0
    # "d0_map": {"pd_sigma": 2.0}
}

harrison が省略された場合、スケーリングは行われません（スケールは1）。後方互換性のため、{"d0":..., "power":...} のみが与えられた場合、それがデフォルトとして使用されます。

add_atom(symbol, orb_type, x, y, z)

モデルに原子を追加します。

指定された記号、軌道タイプ、および空間座標を持つ原子を内部リストに追加します。軌道タイプが`orbitals`辞書に存在しない場合はエラーを発生させます。

パラメータ:

symbol -- str: 原子の元素記号。
orb_type -- str: 原子の軌道タイプ（例: "s", "p", "d"）。
x -- float: 原子のX座標。
y -- float: 原子のY座標。
z -- float: 原子のZ座標。

戻り値:

None

例外:

ValueError -- 未知の軌道タイプが指定された場合。

build_hamiltonian(sk_params, onsite_energies)

システムのハミルトニアン行列を構築します。

追加された原子とその軌道情報、Slater-Kosterパラメータ、オンサイトエネルギーに基づいて、全体のハミルトニアン行列を構築します。まず、オンサイト項を対角要素に設定します。次に、異なる原子間のオフサイト項を _get_sk_elements を使用して計算し、行列を埋めます。ハミルトニアンは実対称行列として構築されます。

パラメータ:

sk_params -- dict: Slater-Kosterパラメータを含む辞書。
onsite_energies -- dict: 原子の記号と軌道タイプごとのオンサイトエネルギーを含む辞書。

戻り値:

numpy.ndarray: 構築されたハミルトニアン行列。

orbital_labels()

各原子の軌道に対応するラベルのリストを生成します。

各原子の位置と軌道タイプを組み合わせて、ハミルトニアン行列の各要素に対応する識別のための文字列ラベルを生成します。例: "Ba(0.000,0.000,0.000)_s", "N(0.000,0.000,0.800)_px"

戻り値:: list[str]: 各軌道に対応するラベルのリスト。

Quantum.tb_harrison.main()

SlaterKosterTB クラスの使用例を示します。

SlaterKosterTB クラスを初期化し、複数の原子をモデルに追加します。定義済みのSlater-Kosterパラメータとオンサイトエネルギーを使用してハミルトニアンを構築し、 scipy.linalg.eigh を使用してハミルトニアンを対角化し、固有値（軌道エネルギー）と固有ベクトルを計算します。結果として得られたエネルギーと、それぞれの固有状態における支配的な軌道成分を表示します。