N_integration_metal プログラム仕様

statistical_physics.N_integration_metal.De(E)

自由電子モデルにおける状態密度関数を計算する。

詳細説明: エネルギー E の平方根に比例する状態密度を返します。 これは3次元自由電子ガスモデルで用いられる一般的な形です。

パラメータ:

E -- エネルギー (float)

戻り値:

状態密度の値 (float)

statistical_physics.N_integration_metal.Defe(E, T, EF)

状態密度関数とフェルミ・ディラック分布関数の積を計算する。

詳細説明: 数値積分の被積分関数として使用され、特定のエネルギー E における状態密度 De(E) に フェルミ・ディラック分布 fe(E, T, EF) を乗じた値を返します。 これにより、エネルギー E における電子の占有状態を考慮した状態密度が表現されます。

パラメータ:

• E -- エネルギー (float)

• T -- 温度 (float)

• EF -- フェルミエネルギー (float)

戻り値:

De(E) * fe(E, T, EF) の積の値 (float)

statistical_physics.N_integration_metal.fe(E, T, EF)

フェルミ・ディラック分布関数を計算する。

詳細説明: 電子が特定のエネルギー準位 E を占める確率を示します。 温度 T が0Kの場合にはステップ関数として振る舞い、E < EF で1.0、E >= EF で0.0を返します。 T > 0Kの場合にはフェルミ・ディラック統計に従います。

パラメータ:

• E -- エネルギー (float)

• T -- 温度 (float)

• EF -- フェルミエネルギー (float)

戻り値:

フェルミ・ディラック分布の値 (float)

statistical_physics.N_integration_metal.main()

メインプログラムのエントリーポイント。

詳細説明: コマンドライン引数から温度 T とフェルミエネルギー EF を設定し、 状態密度関数とフェルミ・ディラック分布関数の積を、異なる積分範囲で scipy.integrate.quad および scipy.integrate.romberg を用いて数値積分します。 各積分の結果、計算時間、および解析解との比較（可能な場合）を出力し、 数値積分の精度と効率を評価します。

戻り値:

なし