distribution_function プログラム仕様

統計物理学における3つの主要な分布関数の比較プロットモジュール。

概要:

マクスウェル＝ボルツマン（MB）、フェルミ＝ディラック（FD）、 ボーズ＝アインシュタイン（BE）の各分布関数を同一グラフ上にプロットし、 量子統計的性質の違いを可視化します。

詳細説明:

  • 横軸は無次元化されたエネルギー $x = (E - mu) / k_B T$ を使用します。

  • 各分布関数は以下の通り定義されます：

    • MB統計: $f(x) = exp(-x)$

    • FD統計: $f(x) = 1 / (exp(x) + 1)$

    • BE統計: $f(x) = 1 / (exp(x) - 1)$

  • $x gg 0$ の領域で、すべての分布が指数関数（MB統計）に漸近することを確認できます。

  • $x o 0$ 付近での BE 統計の発散（ボーズ凝縮の示唆）や、FD 統計の飽和（パウリの排他原理）が視覚的に捉えられます。

関連リンク: distribution_function.py の技術ドキュメント

stastical_physics.distribution_function.main()[ソース]

分布関数の計算とプロットを実行します。