"""
ショットキーダイオードの電流-電圧特性シミュレーションスクリプト。
さまざまなショットキーモデル（単純拡散、拡散、ショットキー障壁低下、トンネル、熱電子電界放出）を用いて、
ショットキーダイオードのIV特性を計算し、プロットします。
物理定数や材料パラメータを入力として受け取り、順方向および逆方向バイアスでの電流を数値的に解きます。
関連リンク: :doc:`schottky_usage` (例として示すリンクであり、実際のドキュメントパスは異なる場合があります)
"""
import numpy as np
import math
import argparse
import matplotlib.pyplot as plt
# 物理定数
KB = 1.380649e-23 # ボルツマン定数 [J/K]
QE = 1.60217663e-19 # 素電荷 [C]
EPS0 = 8.854187e-12 # 真空の誘電率 [F/m]
ME = 9.109383e-31 # 電子の静止質量 [kg]
[ドキュメント]
def calculate_params(args):
"""
ショットキーダイオードの主要な物理パラメータを計算します。
リチャードソン定数、半導体側の有効状態密度とフェルミ準位、
ショットキー障壁高さ、内蔵電位、直列抵抗（単位面積あたり）、
飽和電流密度などを計算します。
:param args: コマンドライン引数から解析されたパラメータを含むオブジェクト。
:type args: argparse.Namespace
:param args.temp: 温度 [K]。
:type args.temp: float
:param args.men: 電子の有効質量比。
:type args.men: float
:param args.ecn: 半導体の電子親和力 [eV]。
:type args.ecn: float
:param args.efm: 金属のフェルミ準位 [eV]。
:type args.efm: float
:param args.ndn: 半導体のドナー濃度 [cm^-3]。
:type args.ndn: float
:param args.mun: 電子の移動度 [cm^2/Vs]。
:type args.mun: float
:param args.dn: 半導体の厚さ [nm]。
:type args.dn: float
:returns: (飽和電流密度 [A/cm^2], 内蔵電位 [V], ショットキー障壁高さ [eV], 半導体側の有効状態密度 [cm^-3], 直列抵抗（単位面積あたり） [Ω cm^2])
:rtype: tuple[float, float, float, float, float]
"""
T = args.temp
# リチャードソン定数の計算
reff = 1.20173e6 * args.men # A/m2/K2
am_cm2 = reff * 1e-4 # A/cm2/K2
# 半導体側の統計
nc = 2.51e19 * (args.men**1.5) * ((T/300)**1.5) # cm-3
efn = args.ecn - (KB * T / QE) * math.log(args.ndn / nc)
# 障壁と内蔵電位
phi_b = -(args.ecn - args.efm)
v_bi = -(efn - args.efm)
# 抵抗と飽和電流
sigma_n = QE * args.ndn * args.mun
rn = 1.0 / sigma_n * args.dn * 1e-7 # ohm cm2
rs = rn
js = am_cm2 * T**2 * math.exp(-QE * phi_b / (KB * T))
return js, v_bi, phi_b, nc, rs
[ドキュメント]
def calculate_schottky_current(model_type, v_target, temp, mus, ncs, nds, epss, js, phi_b, v_bi, n_diode, rs, area, v_initial, men, n_tunnel):
"""
指定されたモデルに基づき、ショットキーダイオードの電流を計算します。
ニュートン法を用いて、直列抵抗効果を考慮したダイオード電圧 `v_diode` を数値的に解き、
それに対応する電流を求めます。
内部関数 `get_current(vd)` は、与えられたダイオード電圧 `vd` に対して、
モデルに応じた電流を計算します。モデルには 'Simple', 'Diffusion', 'Schottky' (障壁低下),
'Tunneling', 'TFE' (熱電子放出と電界放出) があります。
:param model_type: 使用するショットキーモデルの種類 ('Simple', 'Diffusion', 'Schottky', 'Tunneling', 'TFE')。
:type model_type: str
:param v_target: 印加電圧 [V]。
:type v_target: float
:param temp: 温度 [K]。
:type temp: float
:param mus: 電子の移動度 [cm^2/Vs]。
:type mus: float
:param ncs: 半導体の有効状態密度 [cm^-3]。
:type ncs: float
:param nds: 半導体のドナー濃度 [cm^-3]。
:type nds: float
:param epss: 半導体の誘電率 [F/m]。
:type epss: float
:param js: 飽和電流密度 [A/cm^2]。
:type js: float
:param phi_b: ショットキー障壁高さ [eV]。
:type phi_b: float
:param v_bi: 内蔵電位 [V]。
:type v_bi: float
:param n_diode: ダイオードの理想係数。
:type n_diode: float
:param rs: 直列抵抗 [Ω]。
:type rs: float
:param area: ダイオードの面積 [cm^2]。
:type area: float
:param v_initial: ニュートン法の初期ダイオード電圧 [V]。
:type v_initial: float
:param men: 電子の有効質量比。
:type men: float
:param n_tunnel: トンネルモデルの理想係数。
:type n_tunnel: float
:returns: (計算されたダイオード電圧 [V], 計算された電流 [A])
:rtype: tuple[float, float]
"""
if v_target == 0: return 0.0, 0.0
v_diode = v_initial
dv, eps, max_iter = 1e-4, 1e-7, 100
vt = (n_diode * KB * temp) / QE
# 単位換算 (cm -> m)
mus_m = mus * 1e-4
ncs_m = ncs * 1e6
nds_m = nds * 1e6
# get_current をループの外で定義できるよう vd を引数に取る形式に
def get_current(vd):
if v_target >= 0.0 or model_type == 'Simple' or (v_bi - vd) < 0:
return js * (math.exp(vd / vt) - 1.0) * area
elif model_type == 'Diffusion':
e_max = math.sqrt(2.0 * QE * nds_m * (v_bi - vd) / epss)
k_exp = QE * mus_m * ncs_m * e_max * math.exp(-QE * phi_b / (KB * temp))
return k_exp * (math.exp(vd / vt) - 1.0) * 1e-4 * area
elif model_type == 'Schottky':
k1 = (QE / epss)**1.5 * math.sqrt(2) / (4.0 * math.pi) * math.sqrt(nds_m) * math.sqrt(v_bi - vd)
k_exp = math.exp(QE / (KB * temp) * math.sqrt(k1))
return js * k_exp * (math.exp(vd / vt) - 1.0) * area
elif model_type == 'Tunneling':
# 簡易的な指数関数モデル
k_tunnel = math.exp(vd / (n_tunnel * 0.026))
return js * k_tunnel * (math.exp(vd / vt) - 1.0) * area
elif model_type == 'TFE':
hbar = 1.0545718e-34
m_eff = men * ME
# E00の計算
e00_j = (QE * hbar / 2.0) * math.sqrt(nds_m / (epss * m_eff))
e00 = e00_j / QE # [eV]
kt_q = (KB * temp) / QE
e0 = e00 * (1.0 / math.tanh(e00 / kt_q))
if vd >= 0:
# 順方向：傾きが 1/e0 になる
return js * (math.exp(vd / e0) - 1.0) * area
else:
# 逆方向：電界による障壁の薄層化を考慮（簡易WKB）
# 電界が強くなる(vdがマイナスに大きくなる)ほど指数関数的に増大させる
e_max = math.sqrt(2.0 * QE * nds_m * (v_bi - vd) / epss)
# 補正項：E00が大きくなる（ドーピングが高い）ほど透過率が爆発的に増える
tunnel_factor = math.exp(abs(vd) * (e00 / kt_q)**2)
return js * tunnel_factor * (math.exp(vd / e0) - 1.0) * area
return 0
for _ in range(max_iter):
im = get_current(v_diode - dv)
ip = get_current(v_diode + dv)
v_total = 0.5 * ((v_diode - dv + im * rs) + (v_diode + dv + ip * rs))
if abs(v_total - v_target) < eps:
return v_diode, 0.5 * (im + ip)
dv_dv = ((v_diode + dv + ip * rs) - (v_diode - dv + im * rs)) / (2.0 * dv)
v_diode += (v_target - v_total) / dv_dv
return v_diode, get_current(v_diode)
[ドキュメント]
def main():
"""
コマンドライン引数に基づいてショットキーダイオードのIV特性シミュレーションを実行し、結果をプロットします。
`argparse` を使用して入力パラメータを解析し、`calculate_params` で基本パラメータを計算した後、
`calculate_schottky_current` を繰り返し呼び出してIV曲線を生成します。
最後にMatplotlibで結果を可視化します。
:returns: なし
:rtype: None
"""
parser = argparse.ArgumentParser(description='ショットキーダイオードの電流-電圧特性をシミュレートします。')
parser.add_argument('--model', choices=['Simple', 'Diffusion', 'Schottky', 'Tunneling', 'TFE'], default='Simple',
help='使用するショットキーモデル。')
parser.add_argument('--temp', type=float, default=300.0,
help='温度 [K]。')
parser.add_argument('--area', type=float, default=0.01,
help='ダイオードの面積 [cm^2]。')
parser.add_argument('--efm', type=float, default=4.4,
help='金属のフェルミ準位 [eV]。')
parser.add_argument('--ecn', type=float, default=4.05,
help='半導体の電子親和力 [eV]。')
parser.add_argument('--ndn', type=float, default=1.0e16,
help='半導体のドナー濃度 [cm^-3]。')
parser.add_argument('--mun', type=float, default=1500.0,
help='電子の移動度 [cm^2/Vs]。')
parser.add_argument('--eps_r', type=float, default=11.9,
help='比誘電率。')
parser.add_argument('--dn', type=float, default=1000.0,
help='半導体の厚さ [nm]。')
parser.add_argument('--men', type=float, default=0.19,
help='電子の有効質量比。')
# トンネルモデル用のパラメータを追加
parser.add_argument('--n_tunnel', type=float, default=2.0,
help='トンネルモデルの理想係数。')
parser.add_argument('--v0', type=float, default=-2.0,
help='印加電圧の開始値 [V]。')
parser.add_argument('--v1', type=float, default=1.0,
help='印加電圧の終了値 [V]。')
parser.add_argument('--step', type=float, default=0.02,
help='印加電圧のステップサイズ [V]。')
args = parser.parse_args()
# パラメータ計算
js, v_bi, phi_b, ncs, rs_unit = calculate_params(args)
epss = args.eps_r * EPS0
rs = rs_unit / args.area
v_apps = np.arange(args.v0, args.v1 + args.step, args.step)
currents = []
v_prev = args.v0 * 0.2
for v_app in v_apps:
v_d, i = calculate_schottky_current(
args.model, v_app, args.temp, args.mun, ncs, args.ndn, epss,
js, phi_b, v_bi, 1.0, rs, args.area, v_prev,
args.men, args.n_tunnel # 不足していた引数を追加
)
currents.append(i)
v_prev = v_d
# 結果表示
print(f"Model : {args.model}")
print(f"Barrier phiB: {phi_b:.4f} eV")
print(f"V_bi : {v_bi:.4f} V")
print(f"Js : {js:.6e} A/cm2")
# グラフ表示
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.semilogy(v_apps, np.abs(currents), label=f'{args.model} model')
plt.xlabel("Applied Voltage [V]")
plt.ylabel("|Current| [A]")
plt.grid(True, which='both', alpha=0.3)
plt.legend()
plt.title(f"Schottky Diode IV Characteristics ({args.model})")
plt.show()
if __name__ == "__main__":
main()