""" ショットキーダイオードの電流-電圧特性シミュレーションスクリプト。 さまざまなショットキーモデル（単純拡散、拡散、ショットキー障壁低下、トンネル、熱電子電界放出）を用いて、 ショットキーダイオードのIV特性を計算し、プロットします。 物理定数や材料パラメータを入力として受け取り、順方向および逆方向バイアスでの電流を数値的に解きます。 関連リンク: :doc:`schottky_usage` (例として示すリンクであり、実際のドキュメントパスは異なる場合があります) """ import numpy as np import math import argparse import matplotlib.pyplot as plt # 物理定数 KB = 1.380649e-23 # ボルツマン定数 [J/K] QE = 1.60217663e-19 # 素電荷 [C] EPS0 = 8.854187e-12 # 真空の誘電率 [F/m] ME = 9.109383e-31 # 電子の静止質量 [kg] def calculate_params(args): """ ショットキーダイオードの主要な物理パラメータを計算します。 リチャードソン定数、半導体側の有効状態密度とフェルミ準位、 ショットキー障壁高さ、内蔵電位、直列抵抗（単位面積あたり）、 飽和電流密度などを計算します。 :param args: コマンドライン引数から解析されたパラメータを含むオブジェクト。 :type args: argparse.Namespace :param args.temp: 温度 [K]。 :type args.temp: float :param args.men: 電子の有効質量比。 :type args.men: float :param args.ecn: 半導体の電子親和力 [eV]。 :type args.ecn: float :param args.efm: 金属のフェルミ準位 [eV]。 :type args.efm: float :param args.ndn: 半導体のドナー濃度 [cm^-3]。 :type args.ndn: float :param args.mun: 電子の移動度 [cm^2/Vs]。 :type args.mun: float :param args.dn: 半導体の厚さ [nm]。 :type args.dn: float :returns: (飽和電流密度 [A/cm^2], 内蔵電位 [V], ショットキー障壁高さ [eV], 半導体側の有効状態密度 [cm^-3], 直列抵抗（単位面積あたり） [Ω cm^2]) :rtype: tuple[float, float, float, float, float] """ T = args.temp # リチャードソン定数の計算 reff = 1.20173e6 * args.men # A/m2/K2 am_cm2 = reff * 1e-4 # A/cm2/K2 # 半導体側の統計 nc = 2.51e19 * (args.men**1.5) * ((T/300)**1.5) # cm-3 efn = args.ecn - (KB * T / QE) * math.log(args.ndn / nc) # 障壁と内蔵電位 phi_b = -(args.ecn - args.efm) v_bi = -(efn - args.efm) # 抵抗と飽和電流 sigma_n = QE * args.ndn * args.mun rn = 1.0 / sigma_n * args.dn * 1e-7 # ohm cm2 rs = rn js = am_cm2 * T**2 * math.exp(-QE * phi_b / (KB * T)) return js, v_bi, phi_b, nc, rs def calculate_schottky_current(model_type, v_target, temp, mus, ncs, nds, epss, js, phi_b, v_bi, n_diode, rs, area, v_initial, men, n_tunnel): """ 指定されたモデルに基づき、ショットキーダイオードの電流を計算します。 ニュートン法を用いて、直列抵抗効果を考慮したダイオード電圧 `v_diode` を数値的に解き、 それに対応する電流を求めます。 内部関数 `get_current(vd)` は、与えられたダイオード電圧 `vd` に対して、 モデルに応じた電流を計算します。モデルには 'Simple', 'Diffusion', 'Schottky' (障壁低下), 'Tunneling', 'TFE' (熱電子放出と電界放出) があります。 :param model_type: 使用するショットキーモデルの種類 ('Simple', 'Diffusion', 'Schottky', 'Tunneling', 'TFE')。 :type model_type: str :param v_target: 印加電圧 [V]。 :type v_target: float :param temp: 温度 [K]。 :type temp: float :param mus: 電子の移動度 [cm^2/Vs]。 :type mus: float :param ncs: 半導体の有効状態密度 [cm^-3]。 :type ncs: float :param nds: 半導体のドナー濃度 [cm^-3]。 :type nds: float :param epss: 半導体の誘電率 [F/m]。 :type epss: float :param js: 飽和電流密度 [A/cm^2]。 :type js: float :param phi_b: ショットキー障壁高さ [eV]。 :type phi_b: float :param v_bi: 内蔵電位 [V]。 :type v_bi: float :param n_diode: ダイオードの理想係数。 :type n_diode: float :param rs: 直列抵抗 [Ω]。 :type rs: float :param area: ダイオードの面積 [cm^2]。 :type area: float :param v_initial: ニュートン法の初期ダイオード電圧 [V]。 :type v_initial: float :param men: 電子の有効質量比。 :type men: float :param n_tunnel: トンネルモデルの理想係数。 :type n_tunnel: float :returns: (計算されたダイオード電圧 [V], 計算された電流 [A]) :rtype: tuple[float, float] """ if v_target == 0: return 0.0, 0.0 v_diode = v_initial dv, eps, max_iter = 1e-4, 1e-7, 100 vt = (n_diode * KB * temp) / QE # 単位換算 (cm -> m) mus_m = mus * 1e-4 ncs_m = ncs * 1e6 nds_m = nds * 1e6 # get_current をループの外で定義できるよう vd を引数に取る形式に def get_current(vd): if v_target >= 0.0 or model_type == 'Simple' or (v_bi - vd) < 0: return js * (math.exp(vd / vt) - 1.0) * area elif model_type == 'Diffusion': e_max = math.sqrt(2.0 * QE * nds_m * (v_bi - vd) / epss) k_exp = QE * mus_m * ncs_m * e_max * math.exp(-QE * phi_b / (KB * temp)) return k_exp * (math.exp(vd / vt) - 1.0) * 1e-4 * area elif model_type == 'Schottky': k1 = (QE / epss)**1.5 * math.sqrt(2) / (4.0 * math.pi) * math.sqrt(nds_m) * math.sqrt(v_bi - vd) k_exp = math.exp(QE / (KB * temp) * math.sqrt(k1)) return js * k_exp * (math.exp(vd / vt) - 1.0) * area elif model_type == 'Tunneling': # 簡易的な指数関数モデル k_tunnel = math.exp(vd / (n_tunnel * 0.026)) return js * k_tunnel * (math.exp(vd / vt) - 1.0) * area elif model_type == 'TFE': hbar = 1.0545718e-34 m_eff = men * ME # E00の計算 e00_j = (QE * hbar / 2.0) * math.sqrt(nds_m / (epss * m_eff)) e00 = e00_j / QE # [eV] kt_q = (KB * temp) / QE e0 = e00 * (1.0 / math.tanh(e00 / kt_q)) if vd >= 0: # 順方向：傾きが 1/e0 になる return js * (math.exp(vd / e0) - 1.0) * area else: # 逆方向：電界による障壁の薄層化を考慮（簡易WKB） # 電界が強くなる(vdがマイナスに大きくなる)ほど指数関数的に増大させる e_max = math.sqrt(2.0 * QE * nds_m * (v_bi - vd) / epss) # 補正項：E00が大きくなる（ドーピングが高い）ほど透過率が爆発的に増える tunnel_factor = math.exp(abs(vd) * (e00 / kt_q)**2) return js * tunnel_factor * (math.exp(vd / e0) - 1.0) * area return 0 for _ in range(max_iter): im = get_current(v_diode - dv) ip = get_current(v_diode + dv) v_total = 0.5 * ((v_diode - dv + im * rs) + (v_diode + dv + ip * rs)) if abs(v_total - v_target) < eps: return v_diode, 0.5 * (im + ip) dv_dv = ((v_diode + dv + ip * rs) - (v_diode - dv + im * rs)) / (2.0 * dv) v_diode += (v_target - v_total) / dv_dv return v_diode, get_current(v_diode) def main(): """ コマンドライン引数に基づいてショットキーダイオードのIV特性シミュレーションを実行し、結果をプロットします。 `argparse` を使用して入力パラメータを解析し、`calculate_params` で基本パラメータを計算した後、 `calculate_schottky_current` を繰り返し呼び出してIV曲線を生成します。 最後にMatplotlibで結果を可視化します。 :returns: なし :rtype: None """ parser = argparse.ArgumentParser(description='ショットキーダイオードの電流-電圧特性をシミュレートします。') parser.add_argument('--model', choices=['Simple', 'Diffusion', 'Schottky', 'Tunneling', 'TFE'], default='Simple', help='使用するショットキーモデル。') parser.add_argument('--temp', type=float, default=300.0, help='温度 [K]。') parser.add_argument('--area', type=float, default=0.01, help='ダイオードの面積 [cm^2]。') parser.add_argument('--efm', type=float, default=4.4, help='金属のフェルミ準位 [eV]。') parser.add_argument('--ecn', type=float, default=4.05, help='半導体の電子親和力 [eV]。') parser.add_argument('--ndn', type=float, default=1.0e16, help='半導体のドナー濃度 [cm^-3]。') parser.add_argument('--mun', type=float, default=1500.0, help='電子の移動度 [cm^2/Vs]。') parser.add_argument('--eps_r', type=float, default=11.9, help='比誘電率。') parser.add_argument('--dn', type=float, default=1000.0, help='半導体の厚さ [nm]。') parser.add_argument('--men', type=float, default=0.19, help='電子の有効質量比。') # トンネルモデル用のパラメータを追加 parser.add_argument('--n_tunnel', type=float, default=2.0, help='トンネルモデルの理想係数。') parser.add_argument('--v0', type=float, default=-2.0, help='印加電圧の開始値 [V]。') parser.add_argument('--v1', type=float, default=1.0, help='印加電圧の終了値 [V]。') parser.add_argument('--step', type=float, default=0.02, help='印加電圧のステップサイズ [V]。') args = parser.parse_args() # パラメータ計算 js, v_bi, phi_b, ncs, rs_unit = calculate_params(args) epss = args.eps_r * EPS0 rs = rs_unit / args.area v_apps = np.arange(args.v0, args.v1 + args.step, args.step) currents = [] v_prev = args.v0 * 0.2 for v_app in v_apps: v_d, i = calculate_schottky_current( args.model, v_app, args.temp, args.mun, ncs, args.ndn, epss, js, phi_b, v_bi, 1.0, rs, args.area, v_prev, args.men, args.n_tunnel # 不足していた引数を追加 ) currents.append(i) v_prev = v_d # 結果表示 print(f"Model : {args.model}") print(f"Barrier phiB: {phi_b:.4f} eV") print(f"V_bi : {v_bi:.4f} V") print(f"Js : {js:.6e} A/cm2") # グラフ表示 plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.semilogy(v_apps, np.abs(currents), label=f'{args.model} model') plt.xlabel("Applied Voltage [V]") plt.ylabel("|Current| [A]") plt.grid(True, which='both', alpha=0.3) plt.legend() plt.title(f"Schottky Diode IV Characteristics ({args.model})") plt.show() if __name__ == "__main__": main()