[0.00 - 13.10] それでは今日は決勝学と講師変化について説明をしていきます
[13.10 - 21.00] 今日の講義のまず前提ですが 基本的な決勝学や決勝科学の話については
[21.00 - 26.00] 既に学んでいるとして知識あることを前提にします
[26.00 - 33.00] ただし一番最初にブラベア講師と基本講師の復習をしたいと思います
[33.00 - 42.00] その後 例えばブラベア講師で与えられた決勝構造を基本講師に変換する時には
[42.00 - 47.00] 退院講師の基本ベクトル 講師ベクトルですね
[47.00 - 54.00] 後回った時に座標がどのように変わるかということを変換しないといけません
[54.00 - 61.00] その変換はベクトルの演算によって簡単に実行できますので
[61.00 - 71.00] その変換方法について 次のデカルト座標系と一般座標系の取扱いの説明をした後で
[71.00 - 76.00] 退院講師を実際に変換する方法について説明していきます
[76.00 - 84.00] 最後は これは今日の話のテーマではありませんでしたが
[84.00 - 92.00] 実講師と逆講師の変換もベクトルと変換行列を使って実行することができます
[92.00 - 99.00] その際 一般的な退院講師のように90度でない実格を持っている
[99.00 - 105.00] 非直講座標系を扱う場合には 強変ベクトルと半転ベクトルを区別する必要があります
[105.00 - 108.00] これについて3つ目の話題としますが
[108.00 - 116.00] まず最初にブラベル講師と基本講師の復習についての話をして この録画を一旦切ります
[117.00 - 122.00] それでは 基本講師とブラベル講師の話をしていきます
[122.00 - 127.00] これは 決小学の一番最初に出てくる絵ですね
[127.00 - 134.00] あと 今回の決小学の図は パイソンプログラムを作って全部書き直しています
[134.00 - 139.00] TKプログのパッケージの方に入っていますので
[139.00 - 142.00] もし必要だったら使ってもらえればと思います
[142.00 - 149.00] まず 決小というのは 周期的に構造学を繰り返される
[149.00 - 154.00] 周期的にというのは 3次元の平成 等対象性を持っているということですね
[155.00 - 164.00] このとき一番基本的になるのは 3次元の平成対象性をどのように表すかというと
[164.00 - 174.00] 一番最小の表現としては 周期的に並んだ転校試点だけで表すことができます
[175.00 - 181.00] そして この最小の単位のことを単位講師といいます
[184.00 - 192.00] 決小構造というのは この講師に 現子団 複数の現子の組みを配置したものですね
[192.00 - 199.00] このとき 別に講師点の上に 現子団がある必要はありません
[199.00 - 205.00] 例えば NACLの決小というのは 面身立方講師
[205.00 - 215.00] 講師点が立方体の頂点と面の中心 面身位置にあります
[215.00 - 223.00] このそれぞれに NACLの原子団を配置すると NACLの決小になるというのが
[223.00 - 226.00] 決小構造の定義の仕方です
[226.00 - 233.00] 決小構造はどうやって表現されるかというと まず単位講師を表現しないといけませんので
[233.00 - 241.00] 講師点数の組み ABC軸長ですねと軸角アルファベーターガンマーの6つを与えると
[241.00 - 249.00] 並行使面体が一位的に定義されるので この6つのパラメータで単位講師を定義できます
[249.00 - 257.00] さらに その中に 現子団 現子の座標が必要ですので
[257.00 - 262.00] それらは いわゆる部分座標とか内部座標と呼ばれるという方法で表されます
[262.00 - 275.00] これは単位講師の端から端を0から1として その間の数値で座標を表現する方法です
[275.00 - 281.00] 別に内部座標自体は0未満でも1以上でも構いませんが
[281.00 - 288.00] 一般的には0から1の間の数値で表現します
[288.00 - 295.00] さらに並行使面体がと単位講師を定義すると話をしましたが
[295.00 - 303.00] そうすると ABC軸に対応するベクトル ABCが定義できます
[303.00 - 310.00] これを講師ベクトルと呼びます そうすると部分座標 XYZにある現子の1ベクトルRは
[310.00 - 315.00] XAプラスYBプラスZCと表されます
[315.00 - 324.00] これをもっとXYZを簡単にサンメンション記号で表すために 内部座標をXY
[324.00 - 331.00] 講師ベクトルをAIと表すとXIAIの上に書けます
[331.00 - 343.00] 単位講師の対策は数学でよく出てきた外席×外席とAベクトルの内席で
[343.00 - 348.00] 対策が計算できます ということで
[348.00 - 358.00] ただは注意しないといけないのは 講師点の配列が一異的に与えられたとしても
[358.00 - 362.00] 単位講師の選び方というのは無限にあるということですね
[362.00 - 368.00] 例えばこういう講師点があったとして よく私たちがとる単位講師は
[368.00 - 374.00] 一番間対象性が高くて綺麗に見える このAベクトルとBベクトルの
[374.00 - 382.00] 長方形の単位講師を取りたいと思いますが 実はこれメンシン1に講師点がありますので
[382.00 - 387.00] こういう指示型のAプライムベクトルとBプライムベクトルでとってもいいし
[387.00 - 394.00] 全く対象性がないAWプライムとBWプライムのベクトルが作る
[394.00 - 402.00] 平行市編継の講師を取ってもいいわけですね
[402.00 - 413.00] この時に今ちょっと出てきたこいつですね この指示型のAプライムBプライムベクトルで
[413.00 - 422.00] 作られた単位講師は一見単車所に見えますね ここの実格は90度じゃない
[422.00 - 431.00] で指示方向を面直方向に立てきには アルファ角とベータ角は90度ということ
[431.00 - 437.00] 異単車所っぽいんですが 単車所にはないAプライムイコールBプライム
[437.00 - 447.00] Aプライム長さイコールBプライム長さというもう一つ 余計な対象性がついてます
[447.00 - 453.00] つまり単車所の対象性よりは対象性高いわけですね これが何で起こるかというと
[453.00 - 461.00] さっきの絵に戻ってみれば これはもう人周り大きい単位講師を
[461.00 - 466.00] 読めると面身直方講師になるということがわかります
[466.00 - 472.00] つまり一番小さい単位講師を取ると対象性がはっきりわからないけど
[472.00 - 479.00] もっと大きい単位講師を取ってみると 対象性が簡単に判断できるような
[479.00 - 486.00] 単位講師を取ることができます できることがあります
[486.00 - 492.00] 今のようなケースは実際によくオセラミックスでも出てくる
[492.00 - 498.00] 地単三バリム共有電体の地区時装点で現れます
[498.00 - 504.00] 地単三バリムは120度以上では立方向 それより温度が低くなると
[504.00 - 510.00] 地区方向に自発分局が発生して 潜んで 製方向に装点にします
[510.00 - 520.00] これがもっと温度が下がると 面体確保方向に自発分局が発生して
[520.00 - 525.00] 面体確保方向に必死型に仕上げた 単位講師を取ります
[525.00 - 533.00] これがさっき話が出たこいつのパターンですね ただこれ 面体確保方向に仕上げと
[533.00 - 546.00] 言っても実はこんな感じですね 今この面直方向 画面の上方向に仕上げて
[546.00 - 553.00] いますが ルート2倍 ルート2倍の大きい講師を取ると 面身直方向
[553.00 - 559.00] 講師になっていることは分かります ということで地単三バリムの直方
[559.00 - 568.00] 講師はさっき話したようにブラベー講師 を取らないと対象性が一瞬
[568.00 - 582.00] で分かりにくい構造になっています そうすると講師の対象性をどのように
[582.00 - 593.00] 定義したらいいかという問題が発生 します 単位講師のと7つの証刑の定義は
[593.00 - 601.00] よく講師定数の大小関係と 軸長の大小関係と 軸角が90度かそうでないか
[601.00 - 607.00] 120度が困れているかということで 判断されるように書かれている
[607.00 - 615.00] こともありますが 実際には講師店が与えられたとしても最初に
[615.00 - 623.00] 説明したように対応講師は一的に定義 できませんので対応講師の期間
[623.00 - 631.00] 不適な数値から対象性を判断する というのはそもそも数学的には問題
[631.00 - 636.00] があります 何でやるかというと講師店の並び方が持っている
[636.00 - 642.00] 対象要素から高い対象性 どういう対象性があるかを判断して
[642.00 - 649.00] その対象性ではどういう単位講師 が取れるかということを判断します
[649.00 - 657.00] 特に簡単な例は 回転軸か共鳴があると必ず直行する
[657.00 - 664.00] 実格を取ることができるという 高速があります
[664.00 - 671.00] これはちょっとこの図で見てもらえる わかりますが C2の回転軸2回軸
[671.00 - 678.00] あるときに講師ベクトルの一つ が斜めにこうなっていたとします
[678.00 - 684.00] でも今 C2の対象性がありますから C2Aの講師ベクトルはこっち側に
[684.00 - 694.00] あるときに 反転対象性があれば 反転対象性がないです 講師ベクトルの
[694.00 - 701.00] 整数倍はまた講師ベクトルになります から C2Aの-1倍も講師ベクトルで
[701.00 - 710.00] -C2Aができる そうすると A-C2AのベクトルはこいつAを
[710.00 - 717.00] 解消しとなります さらにA-C2AはBをするとこの実格は必ず90度
[717.00 - 723.00] になります ということで このルールを展開していくと
[723.00 - 735.00] 対象要素と対象ブラベー講師の 証刑というのが決まってきます
[735.00 - 742.00] まず一つ 回転軸か強栄面がある と必ず実格は90度を取れる実格
[742.00 - 748.00] は一つありますから 三者症はあり得ない ということになります そうすると
[748.00 - 756.00] 三者症に許される対象要素は 回転軸と強栄面は取れないので 後は中心対象だけになります
[756.00 - 767.00] その次 主軸に直行する回転軸とか 強栄面があった場合には その回転軸と
[767.00 - 778.00] 強栄面によって新しく90度の実格が発生します ということで 直方症以上
[778.00 - 784.00] 主軸に直行する回転軸や強栄面があれば 直方症よりも対象性が高い
[784.00 - 792.00] ということになります その次 主軸の回転軸が6回軸であれば
[792.00 - 798.00] もう6方症で決まり 4回軸の場合には正方症か立方症になりますが
[798.00 - 804.00] 大体確保方向にC3軸がある場合には 立方症に決まります
[804.00 - 813.00] さらに主軸にC3軸しかなくて C4軸はない 主軸は一番高い対象性の対象要素を
[813.00 - 820.00] 取るので 主軸はC3軸の時点で 散方症に決まります
[820.00 - 829.00] あと 短者症の場合には C2軸だけがあるか あるいは 強栄面だけがあっても
[829.00 - 842.00] 短者症と特定できます ここでよく 役場しい話が 散方症ですね
[842.00 - 851.00] 散方症の対応工資は 四股をしているような直感的な感覚がありますが
[851.00 - 858.00] 実はそうでもないです まず 6方症の対応工資はどうやってできるかというと
[858.00 - 863.00] 画面の面直方向に主軸を取って C6軸があるとします
[863.00 - 870.00] ここに一つの講師ベクトルAを作ります そうすると 6回対象がありますから
[870.00 - 879.00] 他にこのベクトルも講師ベクトルになれる このベクトルも講師ベクトルになれるということになります
[879.00 - 887.00] 国際決勝学会の定義によって 実格は90度よりも大きく取るというのが表示になっていますから
[887.00 - 898.00] この場合には このA軸と Aベクトルと120度実格を挟んでいるBベクトルを
[898.00 - 903.00] 講師ベクトルとして6方症の対応工資が定義されるということですね
[903.00 - 913.00] じゃあ今と同じことを散方症でやってみましょう 今 C3軸と垂直方向にAベクトル
[913.00 - 923.00] 講師ベクトルがあるケースを考えます そうすると3回対象がありますから Bベクトルはここに発生します
[923.00 - 934.00] ということで AベクトルとBベクトルとあと 勉強方向のCベクトルを取って3方症の対応工資が定義できるわけですが
[934.00 - 943.00] これ実はABベクトルの位置関係を見てみると 6方症と全くこの対応工資になります
[943.00 - 955.00] ただし違うのは 主軸の回転対象性が6回軸か3回軸であるかというところが違うので
[955.00 - 970.00] これによって6方症か3方症かの区別ができます しかし 3方症の場合には 6方工資の対応工資を取ることがあります
[971.00 - 977.00] もっと一般的には AベクトルとBベクトルが免職成分を持っている場合
[977.00 - 983.00] この場合が四方の対応工資の例 というのもあり得るわけです
[983.00 - 992.00] そういう四方の対応工資のことを 両面対応工資と呼びます 論母ヘドラルですね
[992.00 - 999.00] 今の関係はこっちの絵を見てみると わかりやすいと思います
[999.00 - 1013.00] ですが 主軸 新軸方向に3回軸がある場合 一般的には 七型のAR、BR、C、ERの単位工資を取ることができます
[1013.00 - 1024.00] しかし これは 変換法則後 これは整数じゃない
[1024.00 - 1032.00] 整数の計数を持っている 変換業例を使うことによって
[1032.00 - 1041.00] 6方工資のAHBH、CHの対応工資に直すことができます
[1041.00 - 1052.00] 特に そうすると 3方症には 6方工資を取る場合と両面対工資を取る場合というのが出てきますが
[1052.00 - 1060.00] 一部の3方症は 両面対工資設定が取れないものがあります
[1060.00 - 1066.00] つまり 基本工資は 6方工資にしかあり得ないということですね
[1066.00 - 1072.00] こういう調計のことを 特に3方症と呼びますが
[1072.00 - 1084.00] 空間群としては 頭がP3かP-3で始まっている空間群の欠掌が3方症です
[1084.00 - 1090.00] 3方症には 他にも ちょっと名前が同じなので 詳しくなっていますが
[1090.00 - 1099.00] 3方症には 他にも 基本工資が両面対工資の単位工資を取ることができるものがあります
[1099.00 - 1103.00] この場合には さっきも話をしたように
[1103.00 - 1113.00] ベクトル変換をすることによって 6方症と同じ単位工資を取ることもできますが
[1113.00 - 1120.00] この上からちょっとイメージしてもらえると 納得してもらえると思いますが
[1120.00 - 1123.00] 単位工資が3倍になります
[1124.00 - 1132.00] あるいは 6方の単位工資の中に
[1132.00 - 1138.00] 両面対工資の時には この点とこの点の2点の
[1138.00 - 1144.00] 余計な工資点がないと 両面対工資には変換できません
[1144.00 - 1147.00] ので 6方工資を取った場合には
[1147.00 - 1151.00] 2方の単位工資点が3つある 3倍の単位工資になってしまう
[1151.00 - 1154.00] というふうに考えてもいいです
[1154.00 - 1158.00] ということで 基本工資として両面対工資を
[1158.00 - 1167.00] 工資の時空を取れる 証刑のことを 特に両面対象と呼びます
[1167.00 - 1174.00] ちょっと注意が必要なのは 両面対象も 7つの証刑の中では 3方症の一部ですね
[1174.00 - 1180.00] この両面対象の場合には 6方工資の設定を取ることもできるので
[1180.00 - 1186.00] 例えば空間群の記号の最後に 工資設定として
[1186.00 - 1190.00] 両面対工資を取っている場合には R
[1190.00 - 1197.00] 6方工資の設定を取っている場合には Hをつけることがあります
[1197.00 - 1203.00] ということで 7つの証刑 3社長から立法省まで
[1203.00 - 1209.00] 対象要素によって定義される ということを説明しました
[1209.00 - 1214.00] この定義と分類が先ほどの例に従っていることは
[1214.00 - 1217.00] 自分で確認してみてください
[1217.00 - 1224.00] この定義によって グラベー工資の軸調と軸角の関係が
[1224.00 - 1227.00] 一時的に定まります
[1227.00 - 1232.00] また 国際決勝学会の定義によって
[1232.00 - 1238.00] こうして数の標準としては CよりAが大きく
[1238.00 - 1242.00] それよりBが大きくなる 軸角は90度あるいは90度より
[1242.00 - 1246.00] より大きく取るというルールがあります
[1246.00 - 1251.00] もう1つ 短写所ですね 短写所の場合には
[1251.00 - 1259.00] 90度でない軸角をベーター軸に取る そしてB軸を主軸に取る
[1259.00 - 1265.00] つまりB軸に2回軸があると取るのが 短写所では標準になっていて
[1265.00 - 1270.00] これがちょっと他のルールとは 例外的になっています
[1272.00 - 1276.00] ということで ここまで話をしてきたところで
[1276.00 - 1281.00] グラベー工資は味掛けの対象性が高くなるように
[1281.00 - 1286.00] 場合によっては工資点や 単位工資対策が大きくなったとしても
[1286.00 - 1293.00] 味掛けの対象性を優先して選んだ単位工資であるという話をしました
[1293.00 - 1301.00] ただし工資点が複数あるということは それにも小さい単位工資を取ることはできるというわけで
[1301.00 - 1306.00] その最小の単位工資 工資点が1つしかない単位工資のことを
[1306.00 - 1313.00] 基本工資といいます 対象性が高い方が便利なことが多いので
[1313.00 - 1320.00] 絵を描いたりするときには ブラベー工資を取って描くことが多いですが
[1320.00 - 1332.00] 例えば 第一原理計算などは 決勝中の原子数の2乗から3乗に比例して
[1332.00 - 1339.00] 計算時間がかかりますので なるべく小さい単位工資 基本工資で計算を行います
[1340.00 - 1349.00] さらに決勝額では ブラベー工資 ブラベーセルとプリミティブセルという呼び方を使いますが
[1349.00 - 1358.00] 第一原理計算や計算キシミライションの場合には 必ずしも大きく取った使いやすい工資が
[1358.00 - 1365.00] ブラベー工資であるとは限らないので そういう大きな扱いやすい工資のことを
[1365.00 - 1368.00] コンペーショナルセルと呼んだりしています
[1372.00 - 1380.00] ということで 立法工資は 立法省のブラベー工資の中に4つの工資点がありますから
[1380.00 - 1384.00] 4分の1の対息の基本工資を取れるということになります
[1384.00 - 1390.00] これはどうやってるかというと 原点から面身の3つの位置に
[1390.00 - 1399.00] A'B'C'の工資ベクトルを 伸ばすと 両面体の対応工資が作れます
[1399.00 - 1408.00] この中には 面身立法工資の中の工資点が1個だけしか含まれませんから
[1408.00 - 1410.00] これが基本工資になります
[1410.00 - 1416.00] ただしシリコンの場合は これに面身立法工資に
[1416.00 - 1422.00] 4分の1 4分の1 4分の1ずれた面身立法工資を重ねた構造になっています
[1422.00 - 1429.00] 基本工資を取った時にも この4分の1 4分の1 4分の1ずれたところに
[1429.00 - 1432.00] 原子の1 これは工資点ではないですね
[1432.00 - 1439.00] 工資点ではない 豊かな原子の1がありますので
[1439.00 - 1452.00] ダイヤモンド構造の場合には 基本工資の中に原子が2つ存在するということになります
[1452.00 - 1460.00] 対し立法工資の場合には 工資点が立法省のブラベー工資の中に2つありますから
[1460.00 - 1464.00] 1分の1の対息の基本工資を取ることができます
[1464.00 - 1469.00] ちょっと分かりにくいですが この場合の工資ベクトルは
[1469.00 - 1479.00] 面身1から1つの頂点 もう1つの頂点と もう1つの3つの頂点化にベクトルを取ると
[1479.00 - 1484.00] 基本工資が組みます この場合にも実格が90度ではないけど
[1484.00 - 1491.00] 全部実調が同じ 実格が同じなので 両面対工資設定になります
[1491.00 - 1498.00] これについては ということで 今見てきたことをまとめていくと
[1498.00 - 1507.00] 対し立法工資の中には 工資点が2つあって 基本工資を取ると実格809.5度の両面対工資になります
[1507.00 - 1516.00] 面身立法工資の場合は工資点が4つで 基本工資は対息1分の1で 実格は60度の両面対工資
[1517.00 - 1526.00] で 六方称の場合は 六方称のブラベー工資も 基本工資も一致してますね
[1526.00 - 1530.00] ただ後で説明するように ブラベー工資ではありませんが
[1530.00 - 1536.00] 二倍の対息を取ると 直方工資の対応工資を取ることができます
[1536.00 - 1543.00] 両面対象は既に説明したように 基本工資は両面対工資
[1543.00 - 1548.00] ただし 3倍の大きさの六方工資の設定を取ることができます
[1548.00 - 1556.00] 両面対象ではない三方称については 基本工資は六方工資しかありえません
[1556.00 - 1560.00] ごめんなさい ここに両面対工資が書いてあるのは嘘です
[1560.00 - 1564.00] これ後で消しておきます 六方工資しか取れないですね
[1565.00 - 1572.00] ブラベー工資の取り方についてですが
[1572.00 - 1580.00] 最終的にブラベー工資は14種類しかないということが 数学的に証明されるわけですが
[1580.00 - 1584.00] なんで14種類に限定されるかという話ですね
[1584.00 - 1589.00] まずここで 正方工資を作って
[1589.00 - 1598.00] そのAB面のC定身に工資点がある C定身正方工資を考えてみます
[1598.00 - 1603.00] ただ実はこれ C定身正方工資というのを作ると
[1603.00 - 1609.00] もっと小さいこの正方工資 単純正方工資を作ることができますので
[1609.00 - 1615.00] C定身正方工資というのは最初のブラベー工資にはなりません
[1615.00 - 1623.00] ということで C定身の正方工資はなくて単純正方工資になるわけです
[1623.00 - 1628.00] じゃあ 変の中央に工資点を置けるかということですが
[1628.00 - 1631.00] 置けるかということを考えてみると
[1631.00 - 1638.00] この頂点にある工資点は面内で4つの工資点に配移されていますが
[1639.00 - 1646.00] 変の中心に点を置くと これは面内で2つの工資点にしか配移されていないので
[1646.00 - 1652.00] 環境知恵は違います つまり こいつは工資点ではないということですね
[1652.00 - 1656.00] ということで 変身工資というのもないということになります
[1656.00 - 1663.00] ということでブラベー工資というのはここにある14種類に限定されるということですね
[1664.00 - 1682.00] ここまで話を進めてきたので 国際決勝学連合 インターナショナルユニオン部クリスタログラフィーの標準の単位工資の取り方についてまとめておきます
[1682.00 - 1688.00] これはベスタのUtilityメニューで スタンダダイゼーションを選ぶと
[1688.00 - 1691.00] この工資に設定してくれます
[1691.00 - 1702.00] まずブラベー工資を取ること 単射症以外の場合には最も高い対象要素を主軸・市軸に取ります
[1702.00 - 1710.00] さらに最も高い対象性がある位置 座標を限定に取るのが基本です
[1710.00 - 1718.00] ただ ラセンジクやACMなどの工程がある場合には限定に取る場合もあるということです
[1718.00 - 1725.00] 実格が90度以外の場合には90度以上の実格を取ります
[1727.00 - 1737.00] 上のルールの例外として単射症の場合がありますが この場合は標準として主軸の2回軸をB軸に取って
[1737.00 - 1744.00] ベーター確が90度でない実格になるように取るのが標準になります
[1744.00 - 1753.00] さらにA軸 C軸はB軸に垂直な面内に同時になるべく短くなるように取るというルールがあります
[1756.00 - 1772.00] その次 単位工資と決勝工資が定義できたら 次に 解説指数などに使われているミラー質について復習をしていきます
[1773.00 - 1784.00] ここでの問題は 工資点が与えられた時に いかにメインを一的に定義するかという問題です
[1784.00 - 1790.00] 今 簡単の場合 ために2次元の工資の絵を描いていますが
[1790.00 - 1799.00] ミラー質のやり方というのは 原点の工資点に対してある工資面
[1799.00 - 1813.00] 工資面というのは 2次元だから2次以上の工資点を通る面のことを工資面と言います
[1814.00 - 1829.00] 工資面を与えた時に 単位工資のA軸長の何分の1か またB軸長の何分の1かで
[1831.00 - 1839.00] 工点を作るかという整数HKを使って面を定義します
[1839.00 - 1845.00] 例えば この場合には 2分の1Aと1分のBで交差していますので
[1845.00 - 1849.00] HKは2一なので 2一面になりますし
[1849.00 - 1857.00] こちらの場合は 2分のA 3分のBで交差していますので 2三面となります
[1857.00 - 1868.00] これを3次元に拡張するのは簡単な話で 0面というのは A軸に垂直で
[1868.00 - 1876.00] 単位工資の単位面のことですね 0に0面の場合には
[1876.00 - 1884.00] B軸の座標を2分の1で横切りますから この面になります
[1884.00 - 1892.00] 1一0面の場合には A軸B軸を1で横切って 0の質の場合には
[1892.00 - 1900.00] C軸に並行ということで 1一0面 同じように1一1面 もうちょっと複雑になると
[1900.00 - 1910.00] 1分のA 2分のB 3分のCで工点を持っている 1二三面とかが定義できます
[1910.00 - 1917.00] こいつらがミラーシスーと呼ばれるわけですが この書き方にはちょっと注意が必要です
[1917.00 - 1923.00] というよりもIUCRでミラーシスーの書き方が定義されています
[1923.00 - 1931.00] 今 実行子の座標をUVW 逆行子の座標 これがミラーシスーですが
[1931.00 - 1940.00] HKLとすると 各個でUVWと各等 実空間の行為 方向になります
[1941.00 - 1947.00] 実空間の座標では 各格は使えません
[1947.00 - 1954.00] 解接数の場合には ミラーシスーを各個なしで書きます
[1954.00 - 1961.00] マルカックを使って ミラーシスーを書いた場合には これはメンシスーになります
[1961.00 - 1973.00] 実空間のメンというのは これは数学で学んだように メンは4線ベクトルで定義されます
[1973.00 - 1983.00] 4線ベクトルというのが ミラーシスーHKLで与えられている逆空間のベクトル 逆行子ベクトルになります
[1984.00 - 1991.00] HKLを与えることで 実空間のメンを定義することができるということになります
[1991.00 - 2000.00] ここで注意が必要なのは 直行座標計 要は直方向 正方向 立方向の場合には
[2000.00 - 2012.00] HKL方向はHKL面の方向と一致しますが 非直行計ではそうなると限りませんので
[2012.00 - 2023.00] この方位とメンの定義 方向を明確に区別する必要があります
[2025.00 - 2034.00] あと この大きい小さい確保で表すと 遠くなすべての方位になりますし
[2034.00 - 2043.00] 並み確保で表すと 遠くなHKL面すべてになります これをそれぞれ型方向と型面と呼びます
[2045.00 - 2050.00] あと 六方小計の場合には 後でここで説明します
[2050.00 - 2060.00] 六方小と三方小の場合 特に六方公式の設定をとった場合のミラーシスーには
[2060.00 - 2066.00] 四つ目のシスーを使うことができます これは何でかというと
[2068.00 - 2079.00] ミラーシスーは 六方小の場合には そのままでは対象性がはっきりわからないということがあります
[2079.00 - 2088.00] 例えば 六方小の場合には 1×10面と0×10面と0
[2088.00 - 2092.00] ごめんさい ここちょっと 遠間違えてるの
[2092.00 - 2107.00] 1×10面 こいつですね この面と0×1×0面と1×00面
[2107.00 - 2112.00] この3つというのは 遠間であるということがわかりますが
[2112.00 - 2115.00] このシスーだけを見ても それがわからないですね
[2115.00 - 2125.00] そこで 4つ目のシスー I∞-H∞を導入すると何が起こるかというと
[2125.00 - 2133.00] それぞれの面シスーは 1×0×1×0×1×0×100となって
[2133.00 - 2142.00] 1×1と0が交換しているAV面内で対象な面であるということは
[2142.00 - 2148.00] はっきりとわかります ということで 六方小氏の事項を取った場合には
[2148.00 - 2156.00] 四つ目のシスー Iを使って 4つのミラーシスーで表すということがよくやられます
[2157.00 - 2165.00] ただ この三つ目のシスー 計算するのはマイナスセッチマイナス系で簡単に計算できますが
[2165.00 - 2171.00] それすら面倒くさいという場合には 六方小氏の設定であることを名記する意味で
[2171.00 - 2175.00] 01×0と書いたりすることもあります
[2176.00 - 2183.00] 面シスーと方式数を区別する必要がある例として
[2183.00 - 2192.00] 直角軸でない軸角を持っている場合に注意しなければいけないという話をしましたが
[2192.00 - 2197.00] わかりやすいのは こっちですね 六方小の場合にお考えてみましょう
[2197.00 - 2204.00] この場合は ガンマー角が120度になります そうすると
[2204.00 - 2210.00] 100方位というのは 英軸に平行なこちらの方位ですね
[2210.00 - 2222.00] これに対して100面というのは 1分のaで交差してb面には平行な面なので
[2222.00 - 2230.00] こいつが100面になります とやってみてみると この100面の光線ベクトル
[2230.00 - 2237.00] これが解説指数になりますが 100ベクトルというのは
[2237.00 - 2247.00] 実空間での100方位とは向きが違うということが 誤答がわかります
[2247.00 - 2253.00] 同様の問題は短写称でも起こります そうすると
[2253.00 - 2260.00] ちょっとこれ 見方が複雑になるので 結果だけ聞いてほしいんですが
[2260.00 - 2267.00] ベーター3カガリウムの単位交差は 短写称でこういう単位交差になっています
[2267.00 - 2273.00] 新軸方向には直光軸のb軸が伸びています
[2273.00 - 2282.00] この時に よくエピタキシャル成長で出てくる面というのは 2バー01面でこの面です
[2282.00 - 2294.00] そうすると 原子が生前と並んでいるので 2バー01面に垂直な方向に
[2294.00 - 2301.00] エピタキシャル成長しそうだなということが 簡的にわかるようになります
[2301.00 - 2311.00] ただし これ2バー01の面と書かないで 2バー01方向と書いてしまうと
[2311.00 - 2316.00] ちょっとこれも落ち着いて考えないと わかりにくいですが
[2316.00 - 2321.00] 方位ベクトルはこの斜め方向の赤ベクトルになります
[2321.00 - 2330.00] つまり エピタキシャル方向として 2バー01面
[2330.00 - 2335.00] 2垂直な方向にエピタキシャル成長しているというのが 新しい表現ですが
[2336.00 - 2345.00] 2バー01方位として各角向を使ってしまうと 全然違う方位を表していることになります
[2345.00 - 2354.00] ということで 面質と方位質の各角と丸角の使い分けというのは 非常に重要ですということです
[2355.00 - 2362.00] という事まででブラベル講師と基本講師の話を 終わりにしますので
[2362.00 - 2367.00] 一旦ここでレコーディングを止めます
